Institut de Recherches sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM)

Les premiers IREM (Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques) ont été créés en 1968 en France, pour répondre à une demande très forte de formation continue pour les enseignements de mathématiques et à la crise engendrée par l’Introduction des « mathématiques modernes » dans le programme des mathématiques. L’IREM de Niamey a été en 1974 sous la conduite de Abou Traoré, premier Directeur de l’Institut.

1.2. Missions

• Formation continue des enseignants du secondaire.
• Recherche-développement sur l’enseignement des mathématiques.
• Contribution à la rénovation et l’adaptation constante des programmes de mathématiques.
• Conception et production des documents et matériels didactiques
• Diffusion de la culture mathématique et promotion des études scientifiques notamment en liaison avec les établissements du premier et du second degré.
Les deux premières missions se réalisent essentiellement au sein des Groupes Recherche-Formation constitués des enseignants et chercheurs du Supérieur et du Secondaire. Les activités œuvrent à la constitution d’une offre de formation cohérente pour tous les niveaux d’enseignement (en liaison avec certaines initiatives sous régionales), à la conception et la production des documents et matériels didactiques, à la promotion des mathématiques, notamment à travers l’organisation des rallyes, des journées d’études et des séminaires.
L’IREM participe activement à l’élaboration et à l’évaluation des programmes de mathématiques du secondaire, aux activités de l’EMPA (Espace Mathématique Panafricain de l’UMA), à l’élaboration des manuels de l’INDRAP, à l’harmonisation des programmes en Afrique francophone (HPM) et à la collection CIAM (Collection Inter Africaine de Mathématiques). L’IREM tient à poursuivre ce travail (HPM) lors de toute nouvelle initiative visant à la rédaction des manuels au niveau régional ou panafricain. Les travaux menés au sein de l’Institut ont permis la soutenance de thèses de didactique de mathématique.

2. Personnel

L’IREM compte quatre (4) Chercheurs et trois (3) Personnel Administratif et Technique.

3. Formations - Ressources pédagogiques

3.1. Formations

Le logiciel dynamique Geogebra :
Le projet ‘’Utilisation des nouvelles technologies dans l’enseignement des mathématiques’’ en partenariat avec l’Université de Cantabrie (Espagne), a permis la formation en 2012 de 80 enseignants de mathématiques (Niamey et Maradi) sur l’utilisation du logiciel didactique Geogebra. Cette formation se poursuit régulièrement à l’intention des enseignants, des conseillers pédagogiques, des étudiants stagiaires de l’ENS, des doctorants, des étudiants en Master.
Les formations continues concernent plusieurs thématiques liées aux problématiques de terrain : la géométrie dans l’espace, les équations, les statistiques, les transformations planes, etc.

3.2. Production des ressources pédagogiques

Le bulletin de liaison des professeurs de mathématiques Tous les travaux des différents groupes sont édités depuis 1983, dans le bulletin de liaison qui est l’organe de diffusion de l’IREM (en direction des enseignants du secondaire). Annales de mathématiques, Série A4 (suivi de résumé de cours) : édités régulièrement depuis juin 2016. Le manuel de Terminales CDE : Analyse, Nombres complexes, Probabilités et Statistiques, 2017. Le manuel d’Arithmétique et Géométrie, Terminales CE : Afrique Lecture, 2017, 2021. Fiches pédagogiques de statistiques pour les enseignants (de la sixième à la seconde) : 2022, 2023. Brochures Geogebra Statistiques, Transformations du plan, Géométrie dans l’espace, Trigonométrie, Equations-Inéquations.

4. Participation aux groupes de travail internationaux

4.1. Étude des processus de vulgarisation de mathématiques

La vulgarisation mathématique revêt de multiples visages et se retrouve dans des lieux aussi nombreux que variés. Ces dernières années, l’influence des nouvelles technologies a aussi renforcé la diversité des actions de vulgarisation des mathématiques.
L’un des objectifs principaux du groupe de travail (Espace Mathématique Francophone EMF) est de commencer à structurer collectivement les réflexions théoriques encore très émergentes sur le sujet pour constituer une thématique de recherche sur les problématiques de diffusion et de vulgarisation des mathématiques. Les travaux se poursuivent dans le cadre de EMF 2022.

4.2. Etude comparative des programmes du secondaire en Afrique de l’ouest

Le projet CANP (2011-2012) qui est une initiative sous régionale a permis de faire le point sur la formation des enseignants des mathématiques dans 5 pays francophones d’Afrique de l’Ouest (Niger, Sénégal, Mali, Burkina, Cote d’ivoire) et a fait l’objet de publication d’un ouvrage collectif. La seconde phase du projet (2019-2021) qui a débuté en mars 2019 est axée sur une étude comparative des programmes des mathématiques dans le secondaire, dans la sous-région ouest africaine.
Thèmes retenus :
• Evaluations nationales et internationales et évolution curriculaire ;
• Les outils d’évaluation au service de l’enseignement des mathématiques ;
• Evaluation et formation mathématique des enseignants ;
• Évaluation, TICE et enseignement des mathématiques. Responsables : Moustapha Sokhna (Sénégal), Mamadou Sangaré (Mali), Amidou Morou (Niger), Nebout Arkhurst (Cote d’Ivoire), Kalifa Traoré (Burkina Faso).

4.3. Autres groupes de travail

Participation aux journées internationales du Réseau des IREM et au projet PREMA ‘’Pole of Research in Mathematics and Applications in Africa’’ (sur 2018-2023) qui intervient dans les masters des universités partenaires (Niger, Gabon, Sénégal, Tchad, Tunisie, Nigeria, Burkina Faso) et participe à la formation des doctorants (encadrement, bourses).

5. Rallye et popularisation

Le Rallye Mathématique Champagne Ardenne Niger (RMCAN) est une manifestation proposée aux classes de Collège et de Seconde générale de Lycée par les IREM de Reims et de Niamey depuis 2003.
Le but de cette compétition est de favoriser l’intérêt pour les mathématiques, le travail en équipe, la participation de tous, l’initiative des élèves, la pratique d’une démarche scientifique (conjecturer, tester, prouver) autour de laquelle la classe se soude par un débat démocratique. Cette opération permet de montrer qu’on peut s’amuser en résolvant des exercices et que cette matière peut être ludique. Plus de 10 000 élèves compétissent chaque année aux épreuves de la demi-finale. Les énigmes proposées sont parfois reprises dans les manuels scolaires (Sésamath) et plusieurs revues spécialisées. Les finales sont relayées dans les médias locaux en France au Niger. Site dédié au rallye : https://rmcan.fr/index.php

6. Quelques axes de Recherche

6.1. Perceptions des mathématiques et sciences physiques

Ce projet rentre dans le cadre de la problématique de la désaffection des élèves envers les filières scientifiques (notamment la série C). La recherche porte sur les questions suivantes :
Quelles perceptions des mathématiques et des sciences physiques ont les acteurs de l’enseignement secondaire ? Comment structurer ces perceptions à l’intérieur d’un programme d’enseignement de mathématiques et de sciences physiques au Niger pour en faire des objectifs de formation ?
Cette étude, qui est la première à être réalisée dans le contexte nigérien, est loin d’être exhaustive. Cependant, elle a permis de débroussailler la piste de réflexion sur les représentations sociales des mathématiques et des sciences physiques au Niger (Les résultats sur les perceptions des enseignants et des élèves ont déjà fait l’objet de publications). Les constats ont déjà permis à l’IREM d’éditer le manuel Arithmétique et Géométrie en Terminale C. Ces deux aspects n’étant pas suffisamment pris en compte dans l’exécution des programmes (certains enseignants continuent toujours d’utiliser des outils d’algèbre linéaire qui ne sont plus au programme).

6.2. Pratiques de l’enseignement et apprentissage au secondaire

6.2.1. Visualisation à travers l’utilisation de Geogebra

Geogebra est un logiciel multiplateforme libre et gratuit utilisable du primaire au supérieur. Pour les enseignants il permet de créer des illustrations pour le cours, des animations à projeter en classe, des exercices auto-corrigés, des situations problèmes, des simulations, etc. L’utilisation simultanée de plusieurs vues ainsi que la communication entre elles offrent à l’élève une multitude de représentations d’un même objet mathématique.
L’IREM de Niamey abrite un institut de Geogebra (le deuxième en Afrique, après celui de l’Afrique du Sud). Il a formé à l’utilisation de ce logiciel un certain nombre d’enseignants, de Conseillers Pédagogiques, d’Inspecteurs de l’enseignement secondaire et d’étudiants.
L’objectif général du projet visualisation (travaux de thèse) est de comparer les effets produits par l’utilisation de matériels didactiques classiques (plier-papier) et virtuel (Geogebra) sur le développement des habiletés de visualisation des élèves (au secondaire du Niger), en évaluant aussi leurs connaissances mathématiques qui sont atteintes.

6.2.2. Démonstration dans l’enseignement secondaire au Niger

Le programme de mathématique dans son préambule recommande un apprentissage progressif de la démonstration à partir de la classe de quatrième. Cet apprentissage doit développer chez l’élève les capacités d’expérimentation, de raisonnement, d’imagination et d’analyse critique (observation, formulation d’un problème, expérimentation sur des exemples, conjecturer un résultat, bâtir une démonstration, mettre en œuvre des outils théoriques, mettre en forme une solution, contrôler les résultats obtenus et évaluer leur pertinence en fonction du problème posé). Comment cette prescription du programme se traduit-elle réellement dans nos classes ? La recherche a pour objectif d'étudier les problèmes d’enseignement de la démonstration dans le secondaire au Niger.

6.2.3. Géométrie au secondaire au Niger

La géométrie pose de nombreux problèmes d’enseignement et d’apprentissage dans l’enseignement secondaire. Bien que la progression proposée dans le programme accorde globalement plus d’heures à l’enseignement de la géométrie au premier cycle du secondaire, il est courant d’entendre les encadreurs pédagogiques souligner que les enseignants consacrent plus de temps à l’algèbre. La majorité des enseignants de mathématiques est constituée des contractuels pour la plupart sans formation en mathématique et en pédagogie. A cela s’ajoute l’insuffisance des documents tenant véritablement compte de l’environnement socioculturel. C’est pour cela que l’IREM a envisagé la conception d’une banque de situations contextualisées en géométrie pour accompagner son enseignement en commençant par les classes de sixième et cinquième.
Groupe de travail Algèbre et Applications Equipe :
Ousmane Tessa Moussa, FAST/UAM (responsable)
Salou Maimouna, FAST/UAM
Otto Adamou, IREM
Zakari Yaou Moussa, FAST/UAM
Amidou Morou, IREM,
Partenaires : Pr Marie-Françoise, Michel Coste (Université de Rennes 1), Ihsen Yengui (Université de Sfax).
Thèmes : Algèbre constructive, Calcul formel, modélisation mathématique.
Plusieurs encadrements de mémoires de master et de thèse sont en cours ou déjà réalisés.

7. Perspectives

Poursuite du programme de recherche, éditions des manuels scolaires pour tous les niveaux du secondaire, Formations en ligne.